11.sınıf fizik hareket ünitesi, enerji ve momentum korunumu soru çözümleri
1.SORU :
30 m/s hızla yukarı doğru hareket eden balondan, bir cisim balona göre 20 m/s hızla aşağı doğru atılıyor. Cisim 4 saniye sonra yere düştüğüne göre cisim yere çarptığı anda balonun yerden yüksekliği kaç metredir? (g = 10 m/s2, Sürtünmeler önemsizdir.)
ÇÖZÜM :
Cismin yere göre hızı : Vyer = 30 – 20 = 10 m/s
Cismin yer değiştirmesi (balondan atıldığı yükseklik)
h = Vo.t + 1/2. g.t2
h = 10.4 + 1/2 .10.42
h = 40 + 80 = 120 m
Balonun 4 saniyede yer değiştirmesi (yükselme miktarı) :
x = v.t yerine yazılırsa x = 30.4 = 120 m
Cisim yere çarptığında balonun yerden yüksekliği : 120 + 120 = 240 m
2.SORU :
Eni, boyu eşit ve 0,2 metre olan merdiven basamaklarının üzerinde bir cisim 10 m/s hızla yatay doğrultuda atılıyor. Buna göre cisim kaçıncı basamağa düşer? (g = 10 m/s2, Sürtünmeler önemsizdir.)
ÇÖZÜM :
h = 5t2 ve x = vo.t
0,2,n = 5t2 ve 0,2n = 10.t den t = 2 s bulunur.
0,2.n = 10.2 den n = 100. basamak
3.SORU :
2 kg kütleli cisim 50 m/s ilk hızla yatay düzlemle 37 açı yapacak şekilde atılıyor. Cisimle ilgili;
a) Uçuş süresi kaç saniyedir?
b) Çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
c) Menzili kaç metre dir?
d) 5. saniyede yerden yüksekliği kaç metredir?
e) 7. saniyede hızı kaç m/s dir? (g = 10 m/s2, sürtünmeler ihmal edilecektir.)
ÇÖZÜM :
Öncelikle cismin düşey ve yatay ilk hızları bulunur.
Özel üçgenden Vx = 40 m/s ve Vy = 30 m/s dir
a) V = g.t den 40 = 10.t
tçıkış = tiniş = 4 s bulunur. tuçuş = 4 + 4 = 8 s dir.
b) h = 5t2 den h = 5.42
cismin maksimum yüksekliği 80 metre dir.
c) X = Vx. tucus
menzil X = 30.8 = 240 metre bulunur.
d) 4 saniyede maksimum yüksekliğe (80 m) çıktığına göre 4 + 1 = 5.saniye
5 saniyede aşağı doğru yer değiştirmesi 5 metre olacaktır.
80 – 5 =75 m yerden yükseklikte olur.
veya 4 saniye boyunca her saniye sırasıyla 5 15 25 35 m yol alır. Topla 80 m dir. İlk 1. saniye 5 metre yer değiştirdiğine göre geri kalan 75 metre yerden uzaklık olacaktır.
e) 7.saniyede hızı yatay ve düşey hızların bileşkesidir.
Yatayda hız sabittir, Vx = 30 m/s dir.
Düşeyde 4 + 3 = 7. saniye
4 saniye cisim aşağı doğru düşerken 3. saniyedir.
Vy = g.t den Vy = 10.3 =30 m/s dir.
4.SORU :
Hareket doğrultusunda en büyük alanı 1 m2 olan 5 kg kütleli bir cisim yerden belirli bir yükseklikten serbest bırakılıyor. Havanın direnç katsayısı 0,5 olduğuna göre cismin limit hızı kaç m/s dir? ( g = 10 m/s2)
ÇÖZÜM :
Yere düşen cisim için hava direnci cismin ağırlığına eşit (Fd = G) olduğu anda cismin hızı limit hıza ulaşır.
Fd = G = K.A.V2 ve G = m.g den
50 = 0,5.1.V2
Vlimit =10 m/s bulunur.
5.SORU :
Kütleleri sırasıyla 4 kg ve 2 kg olan K ve L cisimlerinin yükseklikleri K nın 30 cm ve L nin 10 cm dir. Şekildeki gibi K cismi L cisminin üstündeyken, yerleri değiştirildiğinde yerçekimine karşı yapılan iş kaç J dür? ( g = 10 m/s2 , sürtünmeler önemsizdir.)
ÇÖZÜM :
Enerji değişimi işe eşittir.
W = ΔEp ve ΔEp = Eson – Eilk
Öncelikle ilk ve son toplam potansiyel enerjileri bulunmalı.
Potansiyel enerji formülü; Ep = m.g.h
h olarak cisimlerin kütle merkezlerinin yerden yüksekliği alınmalıdır.
Eilk = 4.10.0,35 + 2.10.0,15 = 14 + 3 = 17 J
Eson = 4.10.0,05 + 2.10.0,25 = 2 + 5 = 7 J
W = ΔEp = 7 – 17 = -10 j bulunur.
6.SORU :
K dan M ye doğru hareket eden 4 kg kütleli cisim K noktasında iken hızı 10 m/s dir. LM arası sürtünmeli ve uzunluğu 5m dir. Cisim L noktasında durduğuna göre LM arasında sürtünme katsayısı kaçtır? ( g = 10 m/s2)
ÇÖZÜM :
Enerji korunumu;
Eilk = Eson
Ekinetik = Epotansiyel + Eısı
1/2.100 = 10.2 + k.10.5
50 – 20 = 50.k
30 = 50.k dan k= 0,6 bulunur.
7.SORU :
Kütlesi 2 kg olan bir cisim, yere sabitlenmiş bir yaydan 90 cm yükseklikte serbest bırakılıyor. Yay üzerine düşen cisim yayı 10 cm sıkıştırdığına göre yay sabiti kaç N/m dir? ( g = 10 m/s2 , sürtünmeler önemsizdir.)
ÇÖZÜM :
Enerji korunumu;
2.10.1 = 1/2 .k.12
20.2 = k yay sabiti 40 N/m bulunur.
8.SORU :
Sürtünmesiz ortamda m kütleli mermi yatay doğrultuda v hızıyla durmakta olan 3m kütleli tahtaya saplanıyor ve tahta 20 m yükseliyor. Buna göre merminin hızı v kaç m/s dir? ( g = 10 m/s2)
ÇÖZÜM :
Enerji korunumundan çarpışma sonrası ortak hız bulunur.
Eilk = Eson
kütleler sadeleşir, verilenler yerine yazılırsa
10.20 = 1/2 .V2
Vort = 20 m/s bulunur.
m.v + 3m.0 = ( m+3m ).20
v = 4.20 = 80 m/s merminin ilk hızı
9.SORU :
Kütleleri sırasıyla 6 kg ve 2 kg olan K ve L cisimleri sürtünmesiz bir ortamda aynı doğrultuda 5 m/s ve 3 m/s sabit hızla şekildeki gibi hareket etmektedir. Cisimler çarpışma sonrası birlikte hareket ettiklerine göre;
a) Ortak hızları aç m/s dir?
b) Kinetik enerji değişimi kaç J dur?
ÇÖZÜM :
a) Momentum korunumundan;
6.5 + 2.(-3) = (6+2).Vort
30 – 6 = 8.Vort
Vort = 3 m/s bulunur.
b) Esnek çarpışma olmadığı için kinetik enerji korunmaz, ilk ve son enerji farkı;
Çarpışma öncesi kütle ve hızları verilmiş cisimlerin kinetik enerjileri;
Toplam Eilk = 75 + 9 = 84 J
Çarpışma sonrası cisimlerin toplam kinetik enerjisi;
Eson = 36 J
ΔE = Eson – Eilk = 36 – 84 = – 48 J enerji kaybı bulunur.
10.SORU :
Sürtünmesiz bir ortamda, sabit hızlarla ilerleyen m ve 3m kütleli K ve L cisimleri şekildeki gibi çarpışma sonucu 10 m/s hızla kenetlenerek hareket ediyorlar. K cisminin çarpışma öncesi hızı kaç m/s dir? ( sin53 = cos37 = 0,8)
ÇÖZÜM :
Momentum korunumundan;
Pilk = Pson
PK + PL = PKL
vektörel toplama işlemi ve özel üçgenden
