10.sınıf fizik kuvvet ve hareket ünitesi, serbest düşme hareketi formülleri, grafikleri ve 5, 15, 25 kuralı konu anlatımı
Serbest düşme hareketinde cisim bir belirli yükseklikten ilk hızsız harekete başlar. Yani cismin ilk hızı sıfırdır.
Aşağıda sürtünmesiz bir ortamda gerçekleşen serbest düşme hareketini inceliyoruz.
Serbest düşme özellikleri ve formülleri
1- Yere düşme süresi ve hızı kütleye bağlı değildir.
Serbest bırakılan bir cisim yerçekimi kuvveti etkisiyle yere düşer.
Newton hareket yasalarından;
Fnet = m . a dan bir cisme net kuvvet uygulandığında cisim ivmeli hareket yapar.
Buna göre serbest düşme hareketinde net kuvvet cismin ağırlığına eşit olur. (Fnet = G = mg)
Fnet = m . g ise m . g = m . a dan g = a olur.
Görüldüğü gibi cismin kütlesi, hızı etkilememektedir.
Farklı kütlelere sahip K, L ve M cisimleri sürtünmesiz bir ortamda aynı yükseklikten serbest bırakıldığında cisimler aynı anda yere düşerler ve yere çarpma hızları da eşit olur.
2- İvme her zaman sabittir (a = g)
Cismin ivmesi (a) yere düşerken her zaman 10 m/s2 dir.
İvme saniyedeki hız değişimidir, hesaplamalarda cismin birim zamanda hız değişimi 10 alınır.
3- Hız her saniye 10 m/s artar.
a = g = 10 m/s2 olduğuna göre her saniye hız değişimi 10 m/s olacaktır.
Örnek:
Bir cisim serbest bırakıldıktan 4 saniye sonra yere çarpıyor. Buna göre yere çarpma hızını bulalım.
Hız her saniye 10 m/s artıyorsa, 4 saniye sonra hızı 40 m/s artar.
4- Zamana bağlı hız formülü
Cismin herhangi bir anda hızı bulurken aşağıdaki formülü kullanırız. (a = g alınır)
İlk hız sıfır olduğu için Vo = 0 alınır.
Belirli bir saniyede hızını bulmak istiyorsak aşağıdaki formülü kullanırız.
g = 10 m/s olduğuna göre işlemleri V = 10.t şeklinde yapabiliriz.
Örnek :
Sürtünmesiz ortamda belirli bir yükseklikten serbest bırakılan cisim 4 saniye sonra yere düşüyor. Yere çarpma hızı kaç m/s dir?
v = g.t den
v = 10.4 = 40 m/s dir.
5- Zamana bağlı yer değiştirme formülü
Zamana bağlı alınan yol denkleminde x = h ve a = g alınırsa formül aşağıdaki gibi yazılır.
Serbest düşmede cismin ilk hızı sıfır (vo = 0) ve g = 10 m/s alındığında denklemi aşağıdaki gibi kullanabiliriz.
Belirli bir saniyede kaç metre yer değiştirdiğini bulmak istiyorsak aşağıdaki formül kullanılır.
6- Yer değiştirme her saniye 5, 15, 25, 35, 45… metre şeklinde artar.
h = 5t2 formülünü kullanarak aşağıdaki şemada gösterildiği gibi hangi saniyede kaç metre yer değiştirdiğini bulabiliriz.
Buna göre 1.saniyede 5m, 2.saniyede 15m ve 3.saniyede 25m olmak üzere yer değiştirme kat sayılarını bulabiliyoruz.
(h, 3h, 5h, 7h .. şeklinde yer değiştirme artmaktadır.)
Örnek:
Bir cisim 125 metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Buna göre;
a) Cisim kaç saniye sonra yere düşer?
b) Cismin yere çarpma hızı kaç m/s dir?
Çözüm:
a) h = 5.t2 formülünden 125 = 5.t2 t2 = 25 dan t = 5 saniye bulunur.
b) V = g.t den V = 10.5 = 50 m/s dir.
7- Zamansız hız denklemi
v2= vo 2+ 2.a.x zamansız hız denkleminde ilk hız vo = 0, x = h ve a = g yazılırsa.
Serbest düşen bir cismin herhangi bir konumdaki hızını aşağıdaki formülden bulabiliriz.
Örnek:
Belirli bir yükseklikten serbest bırakılan cisim, 45 m yol aldıktan sonra hızı kaç m/s dir?
Çözüm:
V2 = 2.10.45
V2= 900 den
V = 30 m/s bulunur.
8- Serbest düşme grafikleri
Grafiklerden faydalanarak serbest düşme sorularını çözebilirsiniz.
Hız-zaman grafiğinde alan yer değiştirmeyi verir.
Üçgende alandan (yükseklik x taban alanı/2)
Örneğin 1. saniyeye kadar grafikte alan 5 dir.
2 saniyeye kadar toplam alan 20 dir.
2 saniyeye kadar toplam alan 45 dir.
Buna göre 1.saniyede 5m, 2.saniyede 15m ve 3.saniyede 25m olmak üzere yer değiştirme kat sayılarını da bulabiliyoruz. (h, 3h, 5h, 7h .. yer değiştirme artmaktadır.)
ivme-zaman grafiği alanı hız değişimini verir
Dikdörtgen alanından her bir saniyede hızın ne kadar değiştiği bulunur.
İlk hızsız bir hareket olduğu için, hız 1.saniyede 10 m/s, 2.saniyede 20 m/s ve 3.saniyede 30 m/s hesaplanır.
