12.sınıf fizik, kepler kanunları. Yörüngeler, alanlar ve periyotlar kanunu konu anlatımı.
Johannes Kepler, gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketini Newton’un kütle çekim kuvvetine dayandırarak üç kanunla açıklamıştır.
1- Yörüngeler Kanunu
Gezegenler, odaklarının birinde Güneş bulunan elips şeklindeki yörüngelerde dolanır. Buna yörüngeler kanunu denir.
2- Alanlar Kanunu
Dolanım sırasında gezegenin konum vektörü, eşit zamanda eşit alanlar tarar. Buna alanlar kanunu denir.
t1 = t2 ise A1 = A2 dir.
Buna göre gezegen KL yayı ile MN yayını aynı sürede alıyorsa, bu sürede taradığı KLO ve MNO alanları da eşit olacaktır. Buna göre gezegen Güneş’e yaklaştıkça çizgisel hızı artar, uzaklaştıkça azalır.
3- Periyotlar Kanunu
Gezegenlerin Güneş etrafındaki dolanımları sırasında ortalama yörünge yarıçaplarının küpünün, dolanım periyotlarının karesine oranı daima sabittir. Buna periyotlar kanunu denir.
İki gezegen için ortalama yarıçap ve periyotları oranı;
yazılır.
Dünya’nın Güneş çevresinde dolanırken kütle çekim kuvveti, eylemsizlik momenti, açısal momenti, açısal ve çizgisel hızı nasıl değişir?
Dünyamız Güneş çevresinde elips şeklindeki yörüngede dolanır bu nedenle Güneş’e belli zamanlarda yaklaşır ve uzaklaşır.
Eylemsizlik momenti;
Dünya Güneş’e yaklaştığında uzaklığı azalır. Dünya’nın kütlesi değişmediği için yaklaşma sonucu eylemsizlik momenti de azalmış olur.
Güneş’e yaklaştıkça Dünya’nın eylemsizlik momenti azalır, uzaklaştıkça artar.
Açısal momentum;
Dünya Güneş’in kütle çekim kuvveti etkisiyle dolanır. Dünya dış bir kuvvet etkisinde olmadığı için,
Güneş çevresinde dolanırken Dünya’nın açısal momentumu korunur.
Açısal hız;
Açısal momentum korunduğu için açısal hız büyüklüğü eylemsizlik momenti ile ters orantılı değişmelidir. Buna göre,
Güneş çevresinde dolanırken, Dünya’nın açısal hızı artar.
Kütle çekim kuvveti;
Kütle çekim kuvveti ile uzaklığın karesi ters orantılıdır. Dünya ile Güneş arasındaki uzaklık azaldığında birbirlerine uyguladıkları çekim kuvveti artar.
Güneş’e yaklaşırken Dünya’ya uygulanan kütle çekim kuvveti artar.
Çizgisel hız;
Güneş’e yaklaştıkça Güneş Dünya’ya daha büyük bir çekim kuvveti uygular. Dünya’nın bu çekim kuvvetine karşın yörüngede durabilmesi için daha büyük bir çizgisel hızla dönmesi gerekir.
Güneşe yaklaşırken Dünya’nın çizgisel hızı artar.
