Bileşenlerine ayırma yöntemi, vektörler

11.sınıf fizik vektörler, vektörleri bileşenlerine ayırma yöntemi. Bileşenleri bulurken özel üçgenleri veya trigonometrik ifadeleri kullanma.

Bileşenlerine ayırma yöntemi

Bir vektörü bileşenlerine ayırabiliriz, ayrıca bileşenlerden faydalanarak bileşke vektörü de bulabiliriz.

Örneğin aşağıdaki x, y eksenleri arasında bulunan F bileşke vektörünün bileşenlerini 3 şekilde bulabiliriz.

1- Paralel kenarlar çizme

Bileşke vektörün bulunduğu eksenlere paralel çizgiler çizilir, çizgilerin eksende kestiği noktalar, bileşenlerin büyüklüklerini F(x,y) verir.

Örnek:

F kuvvetinin x ve y eksenlerindeki bileşenlerini bulunuz.

Çözüm :

F_x = 4 birim

F_y = 3 birim

F (4,3)

2- cosα ve sinα (Trigonometrik ifade) kullanma

Yukarıda verilen F kuvvetinin x ve y eksenlerindeki bileşenleri F_x ve F_y dir

Bileşenlerin büyüklüklerini aşağıdaki formüllerle buluruz.

x eksenindeki F bileşeni için;

y eksenindeki F bileşeni için;

Örnek :

Büyüklüğü 20 N olan kuvvetin bileşenlerini bulunuz. (sin37=0,6; cos37=0,8)

Çözüm:

F_x = 20.sin37

F_x = 20.0,6 = 12 N

F_y = 20.cos37

F_y = 20.0,8 = 16 N

3- Özel üçgenlerden faydalanma

F kuvvetinin y bileşenini x bileşeninin bitiş noktasına taşıdığımızda oluşan üçgen özel bir üçgense katsayılardan bileşenlerin büyüklüklerini hesaplayabiliriz.